Monday, February 12, 2024

Confined (a loop)

I found a loop in Éric Angelini's "confined" sequence (about which I wrote last month). Term #60614674264 (= 27651356989742597468495745) is a duplicate of term #18563532230. Differences in the lead-up terms are highlighted here:

#18563532226   6912789247435649367123936   #60614674260   6912789247185649367123936
#18563532227  13825578494871298734247872   #60614674261  13825578494371298734247872
#18563532228  13825678494871298734247872   #60614674262  13825678494371298734247872
#18563532229  27651356989742597468495744   #60614674263  27651356988742597468495744
#18563532230  27651356989742597468495745 = #60614674264  27651356989742597468495745

So we have a loop of length 42051142034. The smallest term in the loop appears to be 507434154592, so here is an abridged loop sequence (asterisk denotes the largest term; three twelve-digit local minima are also shown; indices of all these corrected February 29):

          0                                                       507434154592
          1                                                      1014868309184
          2                                                      2029736618368
          3                                                      2029736718368
          4                                                      4059473436736
          5                                                      8118946873472
          6                                                      8128946873472
          7                                                     16257893746944
          8                                                     16257893746945
          9                                                     32515787493890
         10                                                     65031574987780
         11                                                     65031574987880
         12                                                     65031574987890
         13                                                    130063149975780
         14                                                    131631410075780
         15                                                     13163141175780
         16                                                     13163141275780
         17                                                     26326282551560
         18                                                     26326282561560
         19                                                     52652565123120
         20                                                    105305130246240
        ...                                                                ...
17074586421  49512395802029907136051366345193519491458782692496790312698501120
17074586422 495123958020210007136051367345193519491458782692496790312698501220 *
17074586423   4951239580202117136051367345193519491458782692496790312698501230
        ...                                                                ...
25756695203                                                      5007793970328
25756695204                                                       517893970328
25756695205                                                      1035787940656
        ...                                                                ...
25757984145                                                      5097006463136
25757984146                                                       509716463136
25757984147                                                      1019432926272
        ...                                                                ...
27813217917                                                      6806950060736
27813217918                                                       680695160736
27813217919                                                      1361390321472
        ...                                                                ...
42051142014                                                   1128050902650182
42051142015                                                   1228050902650182
42051142016                                                   1238050902650182
42051142017                                                   2476101805300364
42051142018                                                    247610180531364
42051142019                                                    495220361062728
42051142020                                                    495230361062728
42051142021                                                    990460722125456
42051142022                                                   1000460723125456
42051142023                                                     11460723125456
42051142024                                                     12460723125456
42051142025                                                     24921446250912
42051142026                                                     24921456250912
42051142027                                                     49842912501824
42051142028                                                     99685825003648
42051142029                                                     10068582513648
42051142030                                                      1168582513648
42051142031                                                      1268582513648
42051142032                                                      2537165027296
42051142033                                                      5074330054592
42051142034                                                       507434154592

No comments:

Post a Comment