What's so special about these numbers?

By which I mean the numbers in the first column. Each of those numbers is followed by the product of the number's digits, which is followed by the number's square, which is followed by the number's cube.

            0   0                         0                                     0
            1   1                         1                                     1
           93  27                      8649                                804357
         1941  36                   3767481                            7312680621
        22911  36                 524913921                        12026302844031
        23313  54                 543495969                        12670521525297
       111633  54               12461926689                      1391162262073137
       113163  54               12805864569                      1449150052221747
       115911  45               13435359921                      1557306003803031
       136311  54               18580688721                      2532752260248231
       192114  72               36907788996                      7090502975177544
       631122  72              398314978884                    251385346103227848
       631131  54              398326339161                    251396100761021091
       631212  72              398428588944                    251492906484520128
       912114  72              831951948996                    758835020006537544
      1111197  63             1234758772809                   1372060244069042373
      1111917  63             1236359414889                   1374729051525132213
      1312911  54             1723735293921                   2263111028477114031
      1334121  72             1779878842641                   2374573741423053561
      1831311  72             3353699978721                   6141667661731533231
      3111423  72             9680953084929                  30121540090369043967
      3113313  81             9692717835969                  30176464444054155297
      3114312  72             9698939233344                  30205522841674019328
      3121134  72             9741477445956                  30404456466806434104
      3143211  72             9879775390521                  31054218685014902931
      9211212  72            84846426508944                 781538422016303080128
     11213232  72           125736571885824                1409913351440422023168
     13212231  72           174563047997361                2306367314205220922391
     16111341  72           259575308818281                4182106315551632224821
     22311312  72           497794643161344               11106451595501412323328
     23221311  72           539229284558721               12521610917045558103231
    111142911  72         12352746665553921             1372920223255206207404031
    111632121  72         12461730438958641             1391129400231214126107561
    131135121  90         17196419959684641             2255054612180060519376561
    132113511  90         17453979788747121             2305906550814420446451831
    132135111  90         17459687558982321             2307037753631448032372631
    151151212 100         22846688889068944             3453304715769704437160128
    211151125 100         44584797588765625             9414130168765149080078125
    211511313  90         44737035526983969             9462389124040026213141297
    311123151  90         96797615088168801            30115979015516220187011951
    311139111  81         96807546393870321            30120613923080067525224631
    311262111  72         96884101744176321            30156350031231103630673631
    311314113 108         96916476952976769            30171467057700905550840897
    312111513  90         97413596547149169            30403905005102302973282697
    312151131  90         97438328584579161            30415484470426014265181091
    313511211  90         98289279422686521            30814791020123832072086931
    313512111  90         98289843743676321            30815056401940106297423631
    314111313 108         98665916954583969            30992080722953331871341297
    353111121  90        124687463773876641            44028530107840471219224561
    521111215 100        271556898398776225           141511345266217833122863375
    921211131 108        848629947878299161           781767354085439020461161091
   1132112133 108       1281677881685809689          1451003080454243642845856637
   1132121313 108       1281698667348843969          1451038378149323463216411297
   1133123112 108       1283967986948564544          1454893801079532840030140928
   1231132113 108       1515686279659844769          1866010052122733611710966897
   1311331212 108       1719589547565388944          2254951445551453133186920128
   1321211313 108       1745599333599183969          2306305587516502867411041297
   1322111313 108       1747978323962583969          2311021916989711254127341297
   1651111131  90       2726167966912099161          4501206275144206623302861091
   1961111121 108       3845956828909876641          7542348708061053387403224561
   2121113313 108       4499121686585835969          9543146906224230191080155297
   2211311331 108       4889897802608991561         10813086418341264401322677691
   2211331131 108       4889985370929739161         10813376880871514620429121091
   2231131311 108       4977946926924578721         11106453253157656519907433231
   3111122133 108       9679080926442469689         30112802897353312400629526637
   3111123312 108       9679088262469849344         30112837132275522991246307328
   3111223113 108       9679709258865410769         30115735173302166140751903897
   3113131212 108       9691585943128588944         30171178693334067171084520128
   3311111322 108      10963458186676587684         36301230530178439032818158248
   6911111121 108      47763456926809876641        330098558344280221506253224561
  11112136131 108     123479569393875649161       1372121784502007371163027936091
  11116321311 108     123572599489392758721       1373672721159604442219333403231
  11133611121 108     123957296593654876641       1380092335884211352606120724561
  11213161131 108     125734982549769199161       1409886619134035257053123011091
  11311321611 108     127945996587475635321       1447238316240845405742382222131
  11312161131 108     127964989453707199161       1447560579827051502203940011091
  11613111117 126     134864349815788987689       1566194680132715995057302038613
  21111316311 108     445687676383094648721       9409053512038115542200462588231
  21113611311 108     445784582591987138721       9412122405283593350066231673231
  26311111131 108     692274568947832099161      18214513116751532102554082861091
  31111119141 108     967901734205496577881      30112506169647719011523576320221
  31111121163 108     967901860018866472569      30112512040940020294012574877747
  31111613211 108     967932476590869730521      30113940826060450950057153512931
  31111711116 126     967938568565437965456      30114225123242464523285859208896
  31114141113 144     968089777199676878769      30121281937843476384022059729897
  31141141113 144     969770669819778878769      30199765276106264342202348729897
  61112131311 108    3734692593372906578721     228235024172424195228533510433231
  71311161111 126    5085281698998998754321     362637342532137407597073138410631
 111121142313 144   12347908268945998989969    1372113672021417832276299508458297
 112119111117 126   12570695077666192987689    1409415158230780836621069204038613
 112143211113 144   12576099798734886698769    1410324214707683209378187604219897
 112191112311 108   12586845681579415760721    1412132217503301577476813213336231
 119121111117 126   14189839113748660987689    1690309401801207047924464338038613
 121131211911 108   14672770499027588271921    1777330472639180014401320942051031
 129111112131 108   16669679275703655361161    2152240830153181511261437173344091
 132291111111 108   17500938078982947654321    2315218543953464022012076230260631
 134111221113 144   17985819628419976958769    2412100233085567028743834643289897
 141211112133 144   19940578189838699809689    2815831222762166800008919138856637
 161361111111 108   26037408178976487654321    4201425114210285198645410640260631
 161613111111 108   26118797682976431654321    4221140152024599402144077316260631
 211111312911 108   44567986439006155293921    9408806130938233066110015407114031
 211132113114 144   44576769187982890776996    9411587474453873625025426821125544
 213211111134 144   45458977910994898765956    9692359191419184521295324171754104
 221111113911 108   48890124694963217715921   10810149930551006160340101469277031
 221111191131 108   48890158843369613059161   10810161256441248405201661481501091
 221131111413 144   48898968434748618856569   10813083236925167057019832205921997
 221131131114 144   48898977147757058880996   10813086127001155938432544598909544
 221311111911 108   48978608255283166071921   10839510252830001223537306705751031
 223111411113 144   49778701768834099898769   11106196395017765153207562041619897
 231211141113 144   53458591774775598878769   12360222006539902106268143838729897
 292131111111 108   85340586078947427654321   24930640234106850806012082150260631
 311111133141 108   96790137164277028525881   30112489250051042810723218755322221
 311111213214 144   96790186987486968209796   30112512500886986516764283239444344
 311111314131 108   96790249780317760285161   30112541804222392461075080008910091
 311113141122 144   96791386578797487418884   30113072312083479476410277419747848
 311113411122 144   96791554579966593298884   30113150713174648766021468115787848
 311114112312 144   96791990879683749985344   30113354321444009871981641569955328
 311121241311 144   96796426794897492998721   30115424458897849222764009255363231
 311212114113 144   96852979970682933776769   30141820654820280581077456096440897
 311212141311 144   96852996899377832798721   30141828557443018948936490472063231
 311221131114 144   96858592451877578880996   30144440700983282712399333518909544
 311221141131 144   96858598686881819959161   30144443611680938167828178237351091
 312211111911 108   97475778400702966071921   30433021158873710341350163405751031
 312211411113 144   97475965229170699898769   30433108653801106646148515741619897
 312341111112 144   97556969690678729876544   30471052309906301439064663546556928
 314111112231 144   98665790826995877797361   30992021295818872475381222146622391
 321121111911 108  103118768514956986071921   33113613604416005601752611735751031
 332111112114 144  110297790789597877548996   36631121962850657295651054084137544
 431111113212 144  185856791934889880956944   80124928469061440001982287681544128
 431111121132 144  185856798763689976961424   80124932885018897501110751355211968
1111111213317 126 1234568128358775878142489 1371742491023217261847773093000326013
1111112323131 108 1234570594613567757643161 1371746601450301306407171000024257091
1111212331122 144 1234792844837589369778884 1372117035564743727083000547331627848
1112112312213 144 1236793794975745188957369 1375453607061167044344090233275047597
1112123131212 144 1236817858976783368588944 1375493750064182162286941527404520128
1113711211131 126 1240352661798878858299161 1381394665201589010414309128031161091

Partial spoiler: The numbers are a subset of A117224.
Trivia: 93 is likely the largest term where the fourth power (74805201) also works.